Has probado a conectar el HDMI u otra salida directamente a la placa pero sin la gráfica hd6770? (el i5 650 lleva gráfica integrada)
Supongo que sí lo habrás probado.
Cosas que puedes hacer (de menor a mayor):
- Poner un speaker
- Probar otro cable.
- Probar otro monitor.
- Probar las demás salidas de vídeo que tenga la placa.
- Limpiar memorias RAM.
- Limpiar zócalos de memorias RAM.
- Probar con alguna memoria RAM que sepas seguro que funciona (comprobar la lista de memorias compatibles).
- Encender el PC sólo con el cable HDMI, o VGA o DVI. No pongas ningún USB (ni teclado ni ratón).
- Hacer lo mismo pero desconectando también el disco duro.
- Quitar el procesador y volverlo a colocar.
- Probar con otra fuente de alimentación.
- Probar con otro procesador.
- Probar ese procesador en otra placa.