Yo el problema que veo en las imagenes que has puesto es que no es que reconozca el disco bien (con su formato propio y el espacio ocupado que tenga dentro del total) pero no te deje asignarle letra por algún extraño motivo, sino que directamente te lo reconoce pero te lo ve como si estuviera completamente vacío con espacio sin asignar (no fat32, no ntfs, etc). Así pues, es normal que no te deje asignar letra de unidad para poder entrar a él.
O una de dos: o el disco se ha fastidiado (o lo has formateado sin querer o lo que sea), en cuyo caso para recuperar los datos ya habría que pasar a intentarlo con un programa externo para ello (cosa de la que no tengo experiencia alguna por otra parte) o, recemos por ello, el problema es del usb. Cosas parecidas he visto con pendrives, así que ¿por qué no con un disco duro externo? Quizás el puerto no le dé la suficiente energía que necesita el disco. Si lo conectas mediante un cable extensor de usb, prueba a no usar el cable y conectarlo directamente al puerto usb. Si ya lo conectabas directamente, prueba a usar otros puertos usb a ver si con suerte lo "reconoce" bien. Si nada funciona, prueba a conectar el disco duro externo en otro ordenador por si acaso. Si no, no se me ocurre ya nada.
Pero insisto: el problema no es que no te deje asignar letra a la unidad sino que la ve como espacio no asignado (es decir: sin datos de ningún tipo, como si estuviera vacío y sin formatear)
PD: Si nada de lo anterior funciona pero resulta que en el disco externo NO tienes datos o nada importante que quieras conservar, dale a lo de "Nuevo volumen simple" y, a partir de ahí y que lo pongas en NTFS ya te dejaría supuestamente asignarle letra. Pero así perderías todo lo que hubiera dentro del disco externo (si es que hay algo, que no lo has dicho).
PD2: Por si acaso, añado estos dos links:
http://suenosimaginados.blogspot.com.es ... -duro.htmlhttp://www.adslzone.net/postt402552.html 
