Haber si podemos ayudar.
En esa fase lo unico que tienes que hacer es subir a la planta de arriba (pulsa triangulo y veras que solo puedes acceder por un sitio) y conseguir en C4 en una de las habitaciones. Una vez la tengas tendras que volver a donde empezaste (a la puerta vaya, para terminar la mision).
No entiendo eso de quick death porque no me paso, pero vamos, que no tiene mas misterio que lo que te he dicho.
Sobre las cartas.....
Los numeros grandes que tienes arriba condicionan tu proximo turno. Basicamente, cuanto mas grandes son los numeros de las cartas que utilices en tu turno, mas tiempo tardaras en volver a tener otro turno.
Lo de atk, etc, significa cuanto buenas son las cartas de armamento atacando. Algunas armas hacen mas daño que otras, algunas hacen el mismo daño tengan los malos proteccion o no, etc.
Algunas de las cartas de armas dicen que necesitan ser cargadas. Lo que quiere decir es que te equipes con una, y una vez la tengas equipada, si tienes otras iguales, las equipas unas sobre otras para poder disparar (es decir, necesitas al menos dos iguales para dispara una vez).
No se que mas decirte, si tienes mas dudas pregunta.