Tú mismo te respondes, con cron. Sólo hazte un script y lo configuras. En arch la forma fácil sería mover el script a, por ejemplo, /etc/cron.daily y darle permisos de ejecución, en Ubuntu no lo sé pero me imagino que parecido.
Tendrás que tener en cuenta que no pida confirmación, supongo que apt-get dará opción.
Respecto a los problemas, puede que alguna actualización requiera alguna acción (por ejemplo, reiniciar tras actualizar el kernel) y no leerías los mensajes.
De todos modos, ¿estás seguro de que Ubuntu no tiene ninguna opción para que instale las actualizaciones automáticamente? Ya que está tan enfocada al usuario novato se me hace raro.