Pues si la tenias en la recreativa, puede que por alguna razon se haya hecho un corto con algo (usando la imaginación tratando de encontrar culpables), prueba las resistencias SMD que se ven en la foto cerca del conector de los mandos 1 y 2.
Nunca he tenido esta falla, pero si lo anterior no funciona podrias verificar los componentes que se ven arriba de las resistencias SMD (busca datasheet), revisa voltajes y busca para que son y que hacen.
Desafortunadamente no podria decirte mas, ademas que es raro el problema no se esta seguro de el porque inicio la falla para poder buscar alguna hipotesis.
Saludos
Pd. Una cosa mas que se me ocurrio es que verifiques que a la salida de los puertos (ya sea 1 ó 2) revises voltajes supongo son 5 volts (ya que son casi puertos USB) pero asegurate de que valor deben tener y mide el voltaje, si te da el valor correcto intenta conectar un control y mide de nuevo (con el control conectado) si cambia por mucho probablemente ahi este el problema. Ahora si que hay que ponerle un poco de imaginación.
Pd2. No creo sea algo muy grave ya que dices que funciona el mando 2, una idea mas es que ya que todos los demas puertos funcionan ahi tienes los valores correctos de voltajes, probablemente mando 1y2 comparten integrados resistencias etc al igual que mando 3y4 ve como estan conectados (a donde ó a que exactamente) y al ir comparando descarta componentes.
REPITO NO SOY EXPERTO PERO CREO CON SUERTE PODRIAS ENCONTRAR AL CULPABLE TRATANDO DE BUSCAR LA FALLA COMO TE COMENTO MAS ARRIBA.
MUCHO CUIDADO CON QUE TOCAS Y COMO CONECTAS TU MULTIMETRO PORQUE SI NO SE MUERE TU XBOX.
Tengo una XBOX 1.1 por algun lugar si necesitas que mida algun valor con multimetro avisame y tratare de pasartelo
