Si tienes aprecio a esos archivos dos cosas te recomiendo
1º Nube o MicroSD, con una microSD de 500 gigas vas a tener el contenido aunque no tengas internet, y solo pagas una vez la tarjeta, la suscripcion cuando dejas de pagarla pierdes el acceso a los archivos, las microSD son cada vez mas asequibles y si el movil se estropea, es pasarla a el nuevo.
La nube tambien es buena opcion, ya te han comentado algunas.
2º Si aprecias los archivos, que no te pase como a varios conocidos que en un momento dado cualquier tonteria informatica hace que lo pierdan todo, y depende de lo que sea puede ser devastador.
Te recomiendo que guardes todo lo importante en un disco duro externo, en tu pc o en cualquier sistema de almacenamiento fiable a largo plazo.
No te quedes solo con un sitio por que si falla... problemon