Yo no creo que te de problemas conectar un cargador de la DS "tocha" a una lite, el problema que tienes es el conector. Tienes un conector para la la DS lite? Si no lo tienes, difícilmente podrás hacer nada ya que te las tienes que ingeniar para poner los cables a las distintas conexiones que tiene la ds lite, la única manera seria soldando a la placa y eso no se lo aconsejo a nadie.
Te va a resultar más sencillo comprarte ese adaptador que has visto o un cargador nuevo.
Conseguir un manual técnico de la consola es complicado también para saber que pines corresponden a cada uno de los conectores.
Saludos,