Voy a intentar explicar como funciona el tema para que lo entiendas lo más claro posible.
1:Con respecto a lo de actualizar primero o no la Dsi da igual en tu caso,ya que no te funciona la tarjeta. (de todas maneras no actualizes la consola,no es necesario de momento)
1:Si la tarjeta no te funciona en tu DSI con la versión 1.4,es debido a que el firmware de la Dstti es menor que la 1.4 ,por lo tanto necesitas actualizarla.
2:No confundas el Firmware con el kernel (el problema con el tema del firmware y el kernel es debido a que llaman a las dos cosas firmware ,en algunas páginas, y eso crea confusión)
Firmware=actualiza el chip de la tarjeta para que funcione con las nuevas actualizaciones de Nintendo
Kernel=Sistema operativo que se pone en la MicroSD para lanzar los juegos
3:Necesitas una DS o DSi con firmware inferior a la 1.4 (de un amigo,familiar o vecino)para poder actualizar la Dstti y que te funcione en la 1.4.
Has click aquí para actualizar tarjeta dstti ¡Espero haberme explicado con claridad,en caso contrario,me daré una galleta virtual!
PD:Si por casualidad tu tarjeta no es original,vete a la página web que te pone en la tarjeta y busca el firmware 1.4 en descargas y sigue las instrucciones. (si no tienen la 1.4 y la que tienen es la 1.4.1,debes actualizar con ese y luego actualizar la consola a la misma versión.