La manera en la que tu quieres usarlo si no me equivoco, es que quieres que sea una extensión mas de tu red pudiendo elegir en el propio iphone la salida de audio (en lugar del apple tv, el airport express)
Actualmente yo lo uso como tu lo tienes para escuchar música en el equipo de música, desde cualquier aparato de mi casa seleccionas airplay le das a que saque la señal en el airport express de la salita y ya suena por el equipo en 5.1, pero hay un inconveniente bastante gordo para mi parecer y seguramente para el tuyo.
Si quieres tener ese sistema, no te quedará otra que ampliar tu red wifi, siendo la única forma de hacerlo por cable al no tener otro airport express. La única forma de amplificar la señal vía wifi es con otro airport express o extreme. Yo en mi caso lo tengo pinchado al router con cable ya que el equipo de música está a escasos metros del router, me amplifica la red con Wifi N y poco más (teniendo desactivado el wifi del router ya que no lo necesito).
Quiero comprarme otro airport para ponerlo en el salón y amplificar la red principal, seguramente termine comprando un airport extreme o un time capsule para esta labor ya que funcionan mejor. En teoría puedes hacer eso que tu quieres sin amplificar la red pero requerirá conectarse a la red wifi que cree el airport, pero de este modo no tendrás internet con lo que si lo vas a usar para spotify o algo así no te servirá. La mejor opción es que te hagas con un segundo airport y amplifiques toda tu casa de este modo. Antiguamente en los modelos mas antiguos había una forma mediante un hack de hacer que el airport amplificase la señal de los router vía wifi, pero apple capó ese protocolo y jodió la marrana, por eso estos dispositivos no se venden tanto como deberían.
Un saludo y espero haberte despejado alguna duda.