Lo que no es muy claro es de que televisor hablas.
Como sea, presupongo que el televisor tendra entrada de red, lo mismo que el disco duro, deberia tener entrada de red y contar con el servidor NAS [Network-Attached Storage o almacenamiento conectado en la red] para compartitr el contenido del disco en red.
Y con esto dicho, si el gabinete de ese HDD externo no cuenta con la electronica para comparti en red, pues tendras que conectarlo a un PC o a un modem/router [este que tenga el servidor para compartir el disco] por USB para que la PC o el modem/router puedan compartir el contenido del disco externo.
En la PC puedes instalar el servidor PLEX y habilitar el protocolo DLNA, e igual en el televisor si tiene la opcion, habilitar el protocolo DLNA, asi sera mas sencillo que el reprouctor integrado del televisor pueda encontrar las carpetas/archivos del disco duro externo que estasiendo compartido en red por la PC y PLEX.
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