a ver para empezar podrias recuperar la DVD key de la xbox teniendo un chip infectus, en caso de no tenerlo puedes comprarlo o puedes comprar el willem y leer solo la memoria, yo recomendaria el primero obviamente.
Lo que dices no es posible que lo hagas sin antes cargarte otra vez la lectora recuerda que ya te mamaste una osea que eres un poco torpe soldando jajajajajaja lo siento, te explico por lo que te entendi tienes una lectora nueva ya pero aun asi necesitas la DVD key la cual como te dije puedes extraerla de tu consola o de la lectora que venia originalmente con la consola.
No te aconsejaria para nada desoldar la tosp de una maquina para ponersela a otra a menos que tengas un muy buen equipo para desoldar integrados SMD, y aun asi te recomendaria que usaras el infectus y sacaras la dvd key que aunque te hayas cargado el lector original si no has dañado la memoria aun podras sacar el firmware de ella, y si dañaste la memoria trasteando con el infectus puedes sacarla de la placa de la xbox.