Vaya, precisamente yo ayer me lo instalé en mi Debian, en Mandriva creo que debería ser exactamente igual, pero no conozco las particularidades de esta.
Yo me lo instalé de aquí:
http://www.java.com/es/download/manual.jsp
Como ves hay dos maneras, un paquete RPM, y un instalador BIN.
Yo desconozco si el paquete RMP se puede instalar en Mandriva, nisiquiera sé qué sistema de paquetes tiene esta distribución.
Para asegurarse bájate el Linux (archivo autoextraíble)
(tamaño del archivo: 16.28 MB)
O el Linux x64 (archivo autoextraíble) (véase más abajo Nota)
(tamaño del archivo: 15.8 MB) si tu procesador es de 64 bits.
Después no hice más que seguir las instrucciones que vienen ahí de cómo instalarlo.
Si no tienes acceso de escritura en /usr es porque no estas como root, para ser root en un terminal o consola, prueba con el comando sudo su y a meter la contraseña de root, o si no con le comando su y meter la contraseña de root.
Si te pierdes en algún otro paso, pregunta.