Ayuda con problema de matematicas(Probabilidad/Combinatoria)

Se_Ricky escribió:Buenas.
Abro este hilo por si alguien me puede ayudar a encaminarme un poco en un ejercicio de examen de matematicas porque tengo poca idea del ejercicio y la verdad creo que poco tiene que ver con los ejercicios del temario que estamos dando. El caso es que vale 2 puntos en el examen si se presenta bien y si esta mal te resta 2 puntos a la nota del examen El problema es el siguiente:

La apuesta simple de la quiniela cuesta 50 centimos, la apuesta multiple de la quiniela cuesta lo que equivalga en apuestas simples. Sabiendo que admite un maximo de 14 dobles y 9 triples, ¿Cuanto dinero me gastare para tener una probabilidad del 50% de que me toque la quiniela? ¿Cuantos dobles y triples he puesto?

Lo primero es que he cojido una quiniela real para saber que significa los dobles y triples, pero es que no sale, y no lo se,(he buscando en google tambien) y despues estoy intentando averiguar la probabilidad al poner la apuesta simple, todos los dobles y triples posibles y a partir de ahi intentar ver cuales son los triples y dobles que debo de poner hasta llegar al 50% de casos favorables, pero nada, llevo 1h y media con el ejercicio y no lo consigo sacar :S

Entonces, ¿Que significa realmente los dobles y triples? Significa que si pongo en un partido un doble, tengo 2/3 de posibilidad de acertar ese partido? Y si pongo triple tengo toda la probabilidad de acertar ese partido?

Gracias de antemano. Saludos

Exacto. Los resultados de la quiniela son 1 x 2. Puedes poner un resultado y tendrás 1/3 de posibilidades, puedes poner la x y el 2, per ejemplo, que es un doble y tendrás 2/3 de posibilidades, o puedes poner los 3 resultados y tendrás el 100% de posibilidades.
A partir de ahí te podría ayudar, pero la verdad es que ahora no tengo mucho tiempo, pero sería Probabilidad [x > o = (total quiniela/2)]

Pff, creo que no me he expresado muy bien =S. Espero haber ayudado en algo como mínimo.

TalesdeMilet escribió:

Se_Ricky escribió:Buenas.
Abro este hilo por si alguien me puede ayudar a encaminarme un poco en un ejercicio de examen de matematicas porque tengo poca idea del ejercicio y la verdad creo que poco tiene que ver con los ejercicios del temario que estamos dando. El caso es que vale 2 puntos en el examen si se presenta bien y si esta mal te resta 2 puntos a la nota del examen El problema es el siguiente:

La apuesta simple de la quiniela cuesta 50 centimos, la apuesta multiple de la quiniela cuesta lo que equivalga en apuestas simples. Sabiendo que admite un maximo de 14 dobles y 9 triples, ¿Cuanto dinero me gastare para tener una probabilidad del 50% de que me toque la quiniela? ¿Cuantos dobles y triples he puesto?

Lo primero es que he cojido una quiniela real para saber que significa los dobles y triples, pero es que no sale, y no lo se,(he buscando en google tambien) y despues estoy intentando averiguar la probabilidad al poner la apuesta simple, todos los dobles y triples posibles y a partir de ahi intentar ver cuales son los triples y dobles que debo de poner hasta llegar al 50% de casos favorables, pero nada, llevo 1h y media con el ejercicio y no lo consigo sacar :S

Entonces, ¿Que significa realmente los dobles y triples? Significa que si pongo en un partido un doble, tengo 2/3 de posibilidad de acertar ese partido? Y si pongo triple tengo toda la probabilidad de acertar ese partido?

Gracias de antemano. Saludos

Exacto. Los resultados de la quiniela son 1 x 2. Puedes poner un resultado y tendrás 1/3 de posibilidades, puedes poner la x y el 2, per ejemplo, que es un doble y tendrás 2/3 de posibilidades, o puedes poner los 3 resultados y tendrás el 100% de posibilidades.
A partir de ahí te podría ayudar, pero la verdad es que ahora no tengo mucho tiempo, pero sería Probabilidad [x > o = (total quiniela/2)]

Pff, creo que no me he expresado muy bien =S. Espero haber ayudado en algo como mínimo.

Muchas gracias, al menos ya tengo aclarado lo que significa dobles y triples. A ver si puedo progresar con el ejercicio Lo que me has puesto de la formula no lo he entendido muy bien, aunque bueno, da igual, gracias de todas maneras

Saludos

14 dobles y 9 triples? Eso suman más de 15, se refiere a 14 dobles como máximo (indep. de los triples) y lo mismo con los triples?

PD: ya ves que tampoco sé nada de quinielas...

EDITO: bueno, para ir orientandote, todos las apuestas son dobles o triples, porque si tuvieras alguna sencilla la probabilidad de ganar ya baja por debajo de 1/3... seguiré editando y concretando más...

EDITO2: pues no veo la solución... Porque si las triples las aciertas seguro, con lo que toda la probabilidad cae en las dobles, tendríamos algo así (2/3)^n = 1/2, pero con 2 dobles ya está por debajo de 1/2...

DemonR escribió:14 dobles y 9 triples? Eso suman más de 15, se refiere a 14 dobles como máximo (indep. de los triples) y lo mismo con los triples?

PD: ya ves que tampoco sé nada de quinielas...

EDITO: bueno, para ir orientandote, todos las apuestas son dobles o triples, porque si tuvieras alguna sencilla la probabilidad de ganar ya baja por debajo de 1/3... seguiré editando y concretando más...

Creo y por lo que veo delante mia en la quiniela, se pueden elegir 14 dobles, y son independientes a los 9 triples que se pueden elegir como maximo. Asi que no deberia de sumar mas de 15, porque al fin y al cabo los 9 triples maximos entran en los 14 dobles, y los 14 dobles en los 15 simples. O eso creo, no estoy nada seguro, por eso lo pregunto xD :S

Saludos y gracias

Bueno, como no lo consigo sacar, yo lo que haría es ir más chulo que un ocho y ponerle que te faltan las probabilidades de cada partido, que no es lo mismo un Madrid-Numancia que un Madrid-Barça (para desgracia de los madridistas... sniff).

EDITO: ejem... estupido de mi... no tuve en cuenta que puedas comprar varias quinielas, ahora hago los calculos...

EDITO2: pues veamos, la quiniela completita, 9 triples, 5 dobles, tiene una probabilidad de ganar de 1/3 * (2/3) ^ 5 = 0,043895747599451303155006858710562. Número de quinielas de este tipo que te hacen falta = 0.5/0.04... = 11.39. Eso a groso modo. Ahora lo suyo sería afinar, comprar 12 boletos, 11 con todo al máximo y el último "redondeando" hasta el 50%.

tienes que darle la vuelta a la quiniela y veras la tabla de apuestas autorizadas
y necesitas bocu pasta para cubrir aunque sea el 50%


recuerda dobles multiplicas X2
triple multiplicas x3

con 14 dobles tienes un 66% cubierto
pero son 8000 moniatos

el 100% es 3^14
10 dobles son 1024 combinaciones

Lo primero, perdon pero he eliminado sin querer el mensaje anterior mio, basicamente ponia esto: (Citando a DemonR)



Despues de esto creo que ya lo tengo, creo, porque he estado haciendo lo que dijo DemonR y me salen 11 quinielas apostando 9 triples,5 dobles y 1 simple, esto en 11 quinielas, y en la ultima quiniela 7 triples, 8 dobles y 1 simple. El problema es que como has dicho FrankKM, mirando en la parte de atras, no esta la combinacion de 9 triples y 5 dobles, y creo que la he cagado :S O se puede calcular el precio aunque no salga en la tabla de apuestas? Esa esa la duda que tengo, a ver si alguien me la resuelve.

Gracias de antemano, saludos.

he mirao la guia del quinielista y esas son las maximas apuestas

son 42 casillas el 50% son 21 dividimos entre 14 = 1,5
agrupamos 7 dobles
7 casillas simples 7 con dobles

Vale, entonces toca reconstruir de nuevo todo el problema no? Pfff... bueno, gracias, ya contare a ver que tal sale.

Saludos

EDIT: FrankKM: La pega que le veo yo ahi es que la probabilidad de 7 dobles y 7 simples, para ganas la quiniela sera una probabilidad de 0'0000076. Imaginate cuantas quinielas tendria que hacer para tener un 50% asegurado :S

no se de donde sacas esa probabilidad
yo asumo que los simples son aciertos

con una apuesta simple rellenas 14 de las 42 que tiene una quiniela

no tiene nada que ver con las combinaciones maximas que son unos 4 millones (3^14)

es que no tienes que cubrir esos 2 millones de apuestas es absurdo

frankKM escribió:no se de donde sacas esa probabilidad
yo asumo que los simples son aciertos

con una apuesta simple rellenas 14 de las 42 que tiene una quiniela

no tiene nada que ver con las combinaciones maximas que son unos 4 millones (3^14)

es que no tienes que cubrir esos 2 millones de apuestas es absurdo

Es que yo desde un principio he tomado que una apuesta simple, es decir, (o eso creo) un partido, la probabilidad  es de 1/3. Al ser 15 partidos, la probabilidad se multiplica, es decir 1/3^15 Una doble lo he tomado como que la probabilidad de ganar es de 2/3, y el triple de 3/3, es decir, ganas ahi seguro. Entonces para ganar una quiniela tienes que acertar los 15 resultados, por lo que lo he multiplicado. Lo que no entiendo de lo que has dicho es lo de que los simples son aciertos Me he perdido ahi :S

Saludos y gracias.

pongamos un ejemplo de libro
me la he jugado con 7 T y 3 D
son 17496 apuestas
sin fallo se cobran
1 de14
17 de 13
129 de 12
575 de 11
1666 de 10
Sumamos hacen un total de
2388 apuestas en premios
restamos hacen 15108 apuestas en fallos
estas seguro que ese 50% de posibilidades es el real que estas buscando?

yo sigo diciendo lo mismo una quiniela son 42 casillas
la mitad son 21
14 se cubren con una apuesta simple
el pleno al 15 no cuenta debido a que si fallas una de los 14 primeros ya no te toca

frankKM escribió:pongamos un ejemplo de libro
me la he jugado con 7 T y 3 D
son 17496 apuestas
sin fallo se cobran
1 de14
17 de 13
129 de 12
575 de 11
1666 de 10
Sumamos hacen un total de
2388 apuestas en premios
restamos hacen 15108 apuestas en fallos
estas seguro que ese 50% de posibilidades es el real que estas buscando?

yo sigo diciendo lo mismo una quiniela son 42 casillas
la mitad son 21
14 se cubren con una apuesta simple
el pleno al 15 no cuenta debido a que si fallas una de los 14 primeros ya no te toca

Pues no se la verdad, se lo preguntare mañana al profesor, porque ahora con tu mensaje me has dejado pillado, no sabria decirte :S Bueno, ya os dire mañana, porque esto es para pasado mañana, miercoles.

Saludos y muchas gracias

Yo lo veo de la siguiente manera:

Tu quieres que: Prob(ganar)=1/2

Sabes que Prob(ganar)=prob(1)*prob(2)*...*prob(n) donde n son el número de casillas que tienes (en la quiniela creo que 15) y la probabilidad es acertar el resultado de cada una de esas n. Para ganar debes acertar todas.

Sabemos también que Prob(acertar triple) = 1; Prob(acertar doble)=2/3; prob(acertar simple)=1/3

Entonces tienes X triples Y dobles y Z simples de manera que la prob de ganar es (1)^X * (2/3)^Y * (1/3)^Z = 0,5 donde X+Y+Z=15 (porque tienes 15 casillas)

Así a ojo diría que no tiene sentido poner sencillos porque ya te bajaría la probabilidad por debajo de 1/2 ya que (CUALQUIERCOSA<=1)*1/3 es menor a 1/3

Así te queda 1^x * (2/3)^Y = 0,5 con X+Y=15
Se trataría de despejar eso. Utilizando logaritmos creo que sale algo así como Y = 1,7, es decir menos de dos dobles y el resto triples.

Nota: A ojimetro se ve que con 2 dobles la probabilidad de acertar es 2/3 * 2/3 * loquesea = 0,444.. ya menor a 0,5 o sea que la solución creo que sería todo triples menos un doble. El resultado no es exactamente una probabilidad de 0,5 pero al menos sí superior (0,66)

No sé si la idea es esa, o que veáis a ojo que acertar la quiniela es muy jodido. Luego entraría el tema de las combinaciones posibles, el pleno al 15 que no admite dobles ni triples, etc.. Todo esto en una única quiniela suponiendo que quieres acertar todo con prob 0,5.

Edito: Uhm, leyendo el enunciado de nuevo veo que te limita a las apuestas reales X dobles Y triples por lo que una de dos, o se ha colado el que pone el enunciado (es imposible asegurar un 0,5) o no se refiere al pleno al 15 si no a pillar algo (típicamente 10-11 aciertos). El planteamiento del problema sería el mismo: 10 aciertos = 9 triples y el resto dobles ya que así aseguras 9 aciertos y la prob del 10 es 2/3*5 (paso del pleno al 15), así te da una prob del 0,6666 de llevarte algo. Ahora el problema se reduce a que tienes 5 casillas donde puedes elegir simples y dobles y quieres una probabilidad de acierto > a 0,5

madre mia para hacer ese problema hay que ser un experto en quinielas.

jaKal escribió:Yo lo veo de la siguiente manera:

Tu quieres que: Prob(ganar)=1/2

Sabes que Prob(ganar)=prob(1)*prob(2)*...*prob(n) donde n son el número de casillas que tienes (en la quiniela creo que 15) y la probabilidad es acertar el resultado de cada una de esas n. Para ganar debes acertar todas.

Sabemos también que Prob(acertar triple) = 1; Prob(acertar doble)=2/3; prob(acertar simple)=1/3

Entonces tienes X triples Y dobles y Z simples de manera que la prob de ganar es (1)^X * (2/3)^Y * (1/3)^Z = 0,5 donde X+Y+Z=15 (porque tienes 15 casillas)

Así a ojo diría que no tiene sentido poner sencillos porque ya te bajaría la probabilidad por debajo de 1/2 ya que (CUALQUIERCOSA<=1)*1/3 es menor a 1/3

Así te queda 1^x * (2/3)^Y = 0,5 con X+Y=15
Se trataría de despejar eso. Utilizando logaritmos creo que sale algo así como Y = 1,7, es decir menos de dos dobles y el resto triples.

Nota: A ojimetro se ve que con 2 dobles la probabilidad de acertar es 2/3 * 2/3 * loquesea = 0,444.. ya menor a 0,5 o sea que la solución creo que sería todo triples menos un doble. El resultado no es exactamente una probabilidad de 0,5 pero al menos sí superior (0,66)

No sé si la idea es esa, o que veáis a ojo que acertar la quiniela es muy jodido. Luego entraría el tema de las combinaciones posibles, el pleno al 15 que no admite dobles ni triples, etc.. Todo esto en una única quiniela suponiendo que quieres acertar todo con prob 0,5.

Edito: Uhm, leyendo el enunciado de nuevo veo que te limita a las apuestas reales X dobles Y triples por lo que una de dos, o se ha colado el que pone el enunciado (es imposible asegurar un 0,5) o no se refiere al pleno al 15 si no a pillar algo (típicamente 10-11 aciertos). El planteamiento del problema sería el mismo: 10 aciertos = 9 triples y el resto dobles ya que así aseguras 9 aciertos y la prob del 10 es 2/3*5 (paso del pleno al 15), así te da una prob del 0,6666 de llevarte algo. Ahora el problema se reduce a que tienes 5 casillas donde puedes elegir simples y dobles y quieres una probabilidad de acierto > a 0,5

Desde hace algo mas de un año o dos el pleno al quince si que admite dobles y triples pero se considera como
si rellenases ,dos o tres quinielas con las varientes del pleno al quince(es un alivio para los que juegan multiples)
y no conteis el pleno al quince como combinacion debido a que si fallas una de las primera catorce
no te llevas el pleno al quince

Buenas.
Hoy he hablado con el profesor, y aunque el no me queria dar pistas, me ha dicho que como lo estaba haciendo, a traves de probabilidad, no se hace, y que es a traves de combinatoria :S Dice que es mucho mas facil de lo que parece, y que solo hay que hacer varias cosas no muy dificiles... La verdad es que ahora me he quedado pillado porque en combinatoria lo unico que se me ocurre es calcular la cantidad de casos posibles en una quiniela (VR 3,15= 143.489.07 casos posibles) A partir de ahi, no se que es lo que hay que hacer, si dividir entre 2 y asi tener los casos posibles al 50%. Pero es que creo que no es asi, porque en ese caso habria que meter probabilidad ahi para calcular el dinero que me gastaria no? Ah, y es 1 quiniela solo, porque le dije lo de que me salia 12 quinielas y me dijo que nanai, es con una sola...
jaKal: Voy a probar, pero es que nos hemos metido todos por un camino que por lo visto no es ese, sino combinatoria... asi que muchas gracias de todas maneras.

Saludos, ya os contare que tal...