Ayuda con una derivada

Creo q estará bien, a ver si ahora voy de listo y me equivoco...

si f(x) = ln y

f '(x)= (ln y )' = y'/y

...

Lo he escrito con paint:



Qué tiempos aquellos de las derivadas...

Con lo mákina que era yo haciendo derivadas.... y no me acuerdo de na!!!

Pero creo que esas de LnRaiz tenian truco.......

a mi me sale f´(x)=1/raiz de (1+x) * 1/2*raiz de (1+x), osea: 1/2(1+x)

tu tas en la UOC!!!

yo acabo de entregar esa PAC

A mi haciéndolo con la calculadora científica me da 1/2(2+x). Pero no se llegar a esa solución.

La mejor manera de resolverlo es:
[ln (1+x) ^1/2]' = (propiedades logaritmos) = [1/2 * ln(1+x)]' = (derivada de producto) = [ (1/2)' * ln (1+x) ] + (1/2 * [ln(1+x)]')= (0*ln(1+x) + (1/2 * [ln(1+x)]' ) = 1/2 * [ln(1+x)]'
Aparte, tenemos que la derivada de un logaritmo neperiano: ln u = u' / u por tanto:
[ln(1+x)]' = (1+x)' / (1+x) = (derivada de suma de funciones) = (1' + x') / (1+x) = (0+1)/(1+x) = 1 / (1+x)
Sustituimos y tenemos:
1/2*1/(1+x) = 1/2*(1+x)

Solución que ya habían dado por arriba.

solo puedo decir: JODER que envidia me dais.

zheo escribió:La mejor manera de resolverlo es:
[ln (1+x) ^1/2]' = (propiedades logaritmos) = [1/2 * ln(1+x)]' = (derivada de producto) = [ (1/2)' * ln (1+x) ] + (1/2 * [ln(1+x)]')= (0*ln(1+x) + (1/2 * [ln(1+x)]' ) = 1/2 * [ln(1+x)]'
Aparte, tenemos que la derivada de un logaritmo neperiano: ln u = u' / u por tanto:
[ln(1+x)]' = (1+x)' / (1+x) = (derivada de suma de funciones) = (1' + x') / (1+x) = (0+1)/(1+x) = 1 / (1+x)
Sustituimos y tenemos:
1/2*1/(1+x) = 1/2*(1+x)

Solución que ya habían dado por arriba.

haces trabajo de mas..
ln (√1+x) = 1/2 ln (1+x) como bien habeis dicho
Para derivar no hay que hacer la derivada del producto, ya que 1/2 es una constante y queda como tal
ln(x)' = x'/x como habeis dicho,

1/2 ln (1+x) ' = 1/2 * 1/(1+x)

saludoss

Paboh escribió:Hola, necesitaría ayuda con la resolución de la derivada a esta función. Que formula utilizariais?

Saludos y gracias

propiedades de los logaritmos o regla de la cadena...

lo que te ha dicho xavier, la regla de la cadena en toda la función y después lo demás es aplicar las reglas de las derivadas básicas.

El resultado es el que te han dicho antes, comprate una classpad que va de puta madre para esas cosas (más que nada porque lo puedes comprovar xDD).


Saludos

A mi me molaban más la integrales, me lo pasaba muy bien, que raro soy, pero bueno, ahora no me acuerdo, yo hace escasas horas he entregado una PAC, en mi caso de otra carrera

Saludos

Naje para saber integrar necesitas antes saber derivar xDD. A mi me mola por igual jeje

Lo sé oconnell_2k4, pero las derivadas es básicamente las reglas, unos métodos establecidos y por su parte las integrales me gustaban porque te tenías que comer más la cabezas pensar en más dimensiones de como se habrían derivados las reglas a la inversa...... lo que digo más raro que un perro verde y a la cama que me voy.

Saludos!!

kurras escribió:haces trabajo de mas..
ln (√1+x) = 1/2 ln (1+x) como bien habeis dicho
Para derivar no hay que hacer la derivada del producto, ya que 1/2 es una constante y queda como tal
ln(x)' = x'/x como habeis dicho,

1/2 ln (1+x) ' = 1/2 * 1/(1+x)

saludoss

La derivada de una cte es cero, asi que no queda como tal. Que te puedas saltar un paso porque lo tienes dominado vale, pero el producto sigue ahí, y por tanto se hace con la derivada de un producto.

zheo escribió:

La derivada de una cte es cero, asi que no queda como tal. Que te puedas saltar un paso porque lo tienes dominado vale, pero el producto sigue ahí, y por tanto se hace con la derivada de un producto.[/quote] La derivada de una constante sumando es cero, la de una constante multiplicando queda tal cual. Haciendo la regla del producto obviamente sale lo mismo, pero a mi ya me lo enseñaron como una regla mas.

Solo era un apunte..

saludoss