Ayuda Disco duro xbox 360

Hola que tal amigos, mid duda es la siguiente.
Tengo dos xbox uno con chip y uno sin chip, pero solo un disco duro.
Siempre e jugado en live con el disco duro, pero me llego este xbox sin disco duro, lo lleve a que le pusieran chip con el disco duro de mi consola sin chip, la duda es que si me puedo conectar a live con mi xbox sin chip y con el disco duro, y cuando quiero jugar en el que tiene chip puedo cambiar el disco duro y hacer esto de manera infinita muchas gracias.