Hasta lo que yo sé para poder streemear hay que tener buen procesador. No estoy diciendo que el tuyo sea malo, pero si ya algo limitado. A eso súmale que le estás metiendo trabajo de 2 gráficas pues... Raro sería que no cogiese la cpu sus maletas y se fuese.
Ya fuera de bromas, se me ha pasado por la cabeza que las nuevas rtx vienen con un chip especializado para hacer Stream y consumir menos recursos de cpu. Lo que no sé si ese chip solo viene instalado en las tope gama o en toda la serie, pero infórmate un poco porque a lo mejor una 2060 te puede venir muy bien para lo que tú quieres.
Un saludo y suerte con la búsqueda.