ayuda en matematicas!!

Ni zorra, pero la solución trivial es que vive en el primer piso del número 1111 de Sunset Boulevard.

Rugal_kof94 escribió:Ni zorra, pero la solución trivial es que vive en el primer piso del número 1111 de Sunset Boulevard.

Por la unica razon por la que veo incorrecta la respuesta es porque dice "en el final de la calle", pero si no, este numero cumple todas las condiciones.

Rugal_kof94 escribió:Ni zorra, pero la solución trivial es que vive en el primer piso del número 1111 de Sunset Boulevard.

Correcto, y he aqui la demostracion:

x · (1000x+100x+10x+x)=x+10x+100x+1000x;

1000x+100x+10x+x=1+10+100+1000;

1111x=1111

x=1

Y dado que los cuatro numeros son el mismo esa tiparraca vive en el numero 1111

darix2006 escribió:

Rugal_kof94 escribió:Ni zorra, pero la solución trivial es que vive en el primer piso del número 1111 de Sunset Boulevard.

Por la unica razon por la que veo incorrecta la respuesta es porque dice "en el final de la calle", pero si no, este numero cumple todas las condiciones.

Me he percatado, y mientras escribías esto, me he demostrado matemáticamente que es más probable que sea el primer piso del número 2442, que estaría al final de la calle. Esto resulta de asumir que la decena de millar es el dos, y la unidad de millar menor o igual a cinco.

Lo que me ralla es que claro, esto resulta porque multiplico por 1 de ser el primer piso. En ese caso es muy fácil porque el número es capicúa, y no sé si habrá alguna solución más rebuscada.

Rugal_kof94 escribió:

darix2006 escribió:

Rugal_kof94 escribió:Ni zorra, pero la solución trivial es que vive en el primer piso del número 1111 de Sunset Boulevard.

Por la unica razon por la que veo incorrecta la respuesta es porque dice "en el final de la calle", pero si no, este numero cumple todas las condiciones.

Me he percatado, y mientras escribías esto, me he demostrado matemáticamente que es más probable que sea el primer piso del número 2442, que estaría al final de la calle. Esto resulta de asumir que la decena de millar es el dos, y la unidad de millar menor o igual a cinco.

Pues si, porque dice casi 2500, asi que supondremos que 2442 habra, porque lo que es la formula la cumple cualquier numero que sea de la forma XYYX y el piso sea 1.

Ala, he entendido mal el problema, pensaba que se trataba de casas, y no de bloques con pisos...

Pensare en ello, porque tambien se puede resolver de forma algebraica, aunque ahora no tengo tiempo para ello

Gracias a todos, yo estoy aun probando por casi tos los numeros!! pero na...lo de los capicua me lo temia ya...pero no demostraba nada matematico...nose lo pondre si no saco na.

MUCHAs gracias, y aver si lo sacamos definitivamente

darix2006 escribió:Me he percatado, y mientras escribías esto, me he demostrado matemáticamente que es más probable que sea el primer piso del número 2442, que estaría al final de la calle. Esto resulta de asumir que la decena de millar es el dos, y la unidad de millar menor o igual a cinco.

No podemos suponer que las 4 cifras del número son iguales, no se nos dice eso. Sólo se nos dice que su número tiene 4 cifras, que el piso sólo tiene una, y el resultado de la operación comentada. Como pista, vive al final de la calle.

La ecuación completa sería (1000a + 100b + 10c + d)e = (1000d + 100c + 10b + a).

Primera pista: vive al final de la calle. Eso implica que su número ha de estar próximo a 1 o a 2500. Hay contextos donde se añaden ceros a la izquierda para que todos los números de un conjunto tengan el mismo número de cifras, pero este no es el caso. Por lo tanto, a = 2.

(1000·2 + 100b + 10c + d)e = (1000d + 100c + 10b + 2).

Ahora hay que proceder por descarte. Para que siga saliendo un número de 4 cifras, e tiene que estar comprendido entre 1 y 4. Eso nos da pistas sobre los posibles valores de d: tiene que ser 1, 6, 4, 3, u 8, que son las cifras que multiplicadas por los posibles valores de e da un 2 en la cifra de las unidades (no nos interesan las llevadas).

Ahora procedamos por descarte. Si e = 2, d = 1 o 6. Un número que vale al menos 2000 y 2999 como mucho, al multiplicarlo por 2 tiene que dar entre 4000 y 5998. Por lo tanto, no sirven ni d=1 ni d=6, y por lo tanto, e no puede valer 2.

Si e = 3, d = 4. Tampoco vale por la misma razón de antes: algo que al menos vale 2000 por 3, da 6000 como mínimo. e = 3 eliminado.

Si e = 4, d = 3 o d = 8. Por la misma razón que antes, tenemos que descartar d = 3. d = 8 en principio es coherente, porque si b vale menos de 5, tiene sentido que 2000 y pico por 4 sean 8000 y pico. Tenemos 2 posibles parejas para d y e: {2,1} y {8,4}.

Aparentemente la solución más fácil es la primera. Aplicandolo en la fórmula tenemos: 2000 + 100b + 10c + 2 = 2000 + 100c + 10b + 2. Despejando se obtiene que b y c son iguales. Aquí tenemos un problema: si asumimos que vive en un primero, b y c pueden tomar cualquier valor entre 0 y 9. El problema no quedaría resuelto con una única solución.

Probemos con d=8 y e=4. Queda (2000 + 100b + 10c + 8)*4 = 8000 + 100c + 10b + 2. Es decir: 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2. Reduciendo: 400b + 40c + 30 = 100c + 10b. Reduciendo de nuevo, 40b + 4c + 3 = 10c + b. Es decir: 39b + 3 = 6c. Dividiendo todo por 3, 13b + 1 = 2c. Et voilà: si b y c sólo pueden tomar valores entre 0 y 9, sólo hay una solución: b = 1 y c = 7.

Y qué casualidad: 2178 * 4 = 8712.

Ahí sus quedáis .

Un aplauso para Maestro Yoda.

Maestro Yoda escribió:Y qué casualidad: 2178 * 4 = 8712.

Ahí sus quedáis .

Ahora buscas a Muriel y

Maestro Yoda escribió:

darix2006 escribió:Me he percatado, y mientras escribías esto, me he demostrado matemáticamente que es más probable que sea el primer piso del número 2442, que estaría al final de la calle. Esto resulta de asumir que la decena de millar es el dos, y la unidad de millar menor o igual a cinco.

No podemos suponer que las 4 cifras del número son iguales, no se nos dice eso. Sólo se nos dice que su número tiene 4 cifras, que el piso sólo tiene una, y el resultado de la operación comentada. Como pista, vive al final de la calle.

La ecuación completa sería (1000a + 100b + 10c + d)e = (1000d + 100c + 10b + a).

Primera pista: vive al final de la calle. Eso implica que su número ha de estar próximo a 1 o a 2500. Hay contextos donde se añaden ceros a la izquierda para que todos los números de un conjunto tengan el mismo número de cifras, pero este no es el caso. Por lo tanto, a = 2.

(1000·2 + 100b + 10c + d)e = (1000d + 100c + 10b + 2).

Ahora hay que proceder por descarte. Para que siga saliendo un número de 4 cifras, e tiene que estar comprendido entre 1 y 4. Eso nos da pistas sobre los posibles valores de d: tiene que ser 1, 6, 4, 3, u 8, que son las cifras que multiplicadas por los posibles valores de e da un 2 en la cifra de las unidades (no nos interesan las llevadas).

Ahora procedamos por descarte. Si e = 2, d = 1 o 6. Un número que vale al menos 2000 y 2999 como mucho, al multiplicarlo por 2 tiene que dar entre 4000 y 5998. Por lo tanto, no sirven ni d=1 ni d=6, y por lo tanto, e no puede valer 2.

Si e = 3, d = 4. Tampoco vale por la misma razón de antes: algo que al menos vale 2000 por 3, da 6000 como mínimo. e = 3 eliminado.

Si e = 4, d = 3 o d = 8. Por la misma razón que antes, tenemos que descartar d = 3. d = 8 en principio es coherente, porque si b vale menos de 5, tiene sentido que 2000 y pico por 4 sean 8000 y pico. Tenemos 2 posibles parejas para d y e: {2,1} y {8,4}.

Aparentemente la solución más fácil es la primera. Aplicandolo en la fórmula tenemos: 2000 + 100b + 10c + 2 = 2000 + 100c + 10b + 2. Despejando se obtiene que b y c son iguales. Aquí tenemos un problema: si asumimos que vive en un primero, b y c pueden tomar cualquier valor entre 0 y 9. El problema no quedaría resuelto con una única solución.

Probemos con d=8 y e=4. Queda (2000 + 100b + 10c + 8)*4 = 8000 + 100c + 10b + 2. Es decir: 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2. Reduciendo: 400b + 40c + 30 = 100c + 10b. Reduciendo de nuevo, 40b + 4c + 3 = 10c + b. Es decir: 39b + 3 = 6c. Dividiendo todo por 3, 13b + 1 = 2c. Et voilà: si b y c sólo pueden tomar valores entre 0 y 9, sólo hay una solución: b = 1 y c = 7.

Y qué casualidad: 2178 * 4 = 8712.

Ahí sus quedáis .

Y encima con una magnífica explicación

¿no serás tú el profesor que se lo ha mandado?

gracias tio, no lo entiendo muy bien, pero me conformo.

Gracias de nuevo.

Gasolina escribió: Y encima con una magnífica explicación

¿no serás tú el profesor que se lo ha mandado?

Qué va, yo mando cosas más difíciles , como ésta.

Por cierto en que curso estaS?

Estoy en cuarto de la ESO, pero soy un negado a esto...xDD

Maestro Yoda, he entendido lo que decias, pero porque no es valido el 2442 en el primer piso?

Pero sepa que si multiplica mi número, que tiene cuatro cifras, por la única cifra de mi piso, obtendrá como producto el número invertido de mi casa.

Tomandolo literalmente, cumple lo de obtener el numero invertido de su casa (aunque evidentemente matematicamente es una tonteria de solucion)

Qué follón...

darix2006 escribió:Maestro Yoda, he entendido lo que decias, pero porque no es valido el 2442 en el primer piso?

Porque el 2552 también sería válido, por ejemplo. Si asumes que el piso es el 1º y el nº del bloque es 2xx2, x puede ser cualquier cifra del 0 al 9. Descarto esa posibilidad porque no tiene una única solución, y el problema da a entender que con los datos dados la solución es única.