centipado escribió:En ese PDF tenéis el ejercicio que digo:
http://ma1.eii.us.es/miembros/fmunoz/IC ... 2_ICIs.pdfEl punto 2.2 realmente no sé qué me está pidiendo ni cómo hacerlo.
Además en el tercero estoy desconcertado. Al ser en R^2, no puedo estudiar el límite por la derecha y la izquierda, eso está claro, sino que hay infinitas formas de aproximarme a la función. El caso es que aproxime por donde aproxime el límite es 0. Estudiar la continuidad, si no estoy loco lo veo una ¿tontería? Yo veo claro que esa función es continua en todo R^2 menos en x = 107 e y = 7. Además está definida a trozos y justamente en los puntos donde la función podría dar problemas (x= 107 e y = 7) el trozo tocho de la función no está definida, sino que es 0.
A ver si me podéis echar una manita xd
En el tercero pasaría todo a coordenadas polares entorno al punto (c,b) (esto es: x=b+r·sin@, y=c+cos@) y haría el límite de r->0: yo veo que al tender r a 0 el límite no está acotado (depende de @), por lo tanto, la función no es contínua en (c,b).
En el 2.2 te piden los factores m y n para que exista el infinitésimo de mayor orden, y esto se encuentra en el factor del polinomio de Taylor de menor grado. Me explico: si tu Taylor es del estilo [lo que sea]x^2+[lo que sea]x^4, el infinitésimo [lo que sea]x^2 siempre será >> [lo que sea]x^4 (haz el límite en 0 de la división [lo que sea]x^2/[lo que sea]x^4). Esto significa que tu función, entorno al 0, infinitesimalmente se podrá aproximar a un polinomio de grado 2, y el error cometido en esta aproximación será de grado mayor o igual a 4.
Igualmente me parece un poco rara la función, ya que el coeficiente de grado 2 del desarrollo de Taylor de f(x) me da b^2/2+b+m+p+1/2 y esto también depende de b...
