Ayuda mates (matriz conjugada)

No pillo lo que es una matriz conjugada, y lo que he encontrado por internet no me ha ayudado mucho.

¿Álguien puede explicármelo y ponerme un ejemplo?

Gracias
Pues es la misma matriz pero conjugando todos los elementos (entiendo que solo hay matriz conjugada si los elementos de la matriz son numeros complejos)

El conjugado de un numero complejo es cambiar de signo la parte imaginaria
1+i
Conjugado es 1-i

Edit: Aqui tienes un ejemplo completo
http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_conjugada

saludoss
No lo pillo.

¿Qué es la parte imaginaria?

¿Qué es i y j en el ejemplo?
hum, haces matrices y no conoces los numeros complejos?
Dale un vistazo a esto
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_complejos

A groso modo, i = √-1 y se llama la unidad imaginaria (A veces tambien se representa por j)
Podemos representar todos los numeros reales en una recta
Los numeros imaginarios tienen dos dimensiones, la real y la imaginaria, de este modo se representan en un plano

Aun asi, no me suena haber tratado mucho matrices con numeros complejos.. seguro que es matriz conjugada a lo que te refieres?

saludoss
viscaelbarça escribió:No lo pillo.

¿Qué es la parte imaginaria?

¿Qué es i y j en el ejemplo?


Veo que no has dado los número complejos.
Para que te sea más fácil, la conjugada de 1+raiz de 3 es 1-raiz de 3.
No hay conjugada de "5" por ejemplo. Debes aplicar la conjugada a todos los elementos de la matriz por separado.


hum, haces matrices y no conoces los numeros complejos?
Dale un vistazo a esto
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_complejos

A groso modo, i = √-1 y se llama la unidad imaginaria (A veces tambien se representa por j)
Podemos representar todos los numeros reales en una recta
Los numeros imaginarios tienen dos dimensiones, la real y la imaginaria, de este modo se representan en un plano

Aun asi, no me suena haber tratado mucho matrices con numeros complejos.. seguro que es matriz conjugada a lo que te refieres?

saludoss


No tienen porqué ser números complejos para hacer la conjugada. Para quitar las raices del denominador de una fracción
cualquiera siempre se ha hecho multiplicando en el denominador y numerador por la conjugada del denominador.

También se haya podido confundir y quiere decir la matriz traspuesta, inversa o algo de eso xd.
Mmm ahora que lo dices no sé si es la conjugada.

Lo que yo me refiero se representa: A*

Es decir, estoy intentando calcular la inversa de una matriz, y la fórmula es: 1/[A] · A*

[A] es el determinante de la matriz A.
viscaelbarça escribió:Mmm ahora que lo dices no sé si es la conjugada.

Lo que yo me refiero se representa: A*

Es decir, estoy intentando calcular la inversa de una matriz, y la fórmula es: 1/[A] · A*

[A] es el determinante de la matriz A.



Eso no es la matriz conjugada. Y esa fórmula me suena a mí que es más larga em xd. DE todas formas yo prefiero usar el método de Gauss para el cálculo de la matriz inversa.

La fórmula es 1 entre el determinante de la matriz multiplicado por la traspuesta de la adjunta. Ahí no hay nada de conjugada xd.
viscaelbarça escribió:Mmm ahora que lo dices no sé si es la conjugada.

Lo que yo me refiero se representa: A*

Es decir, estoy intentando calcular la inversa de una matriz, y la fórmula es: 1/[A] · A*

[A] es el determinante de la matriz A.


La matriz inversa de A es 1/[A] . Adj(A) t

siendo Adj(A) la matriz adjunta de A, y siendo t la matriz traspuesta de lo que hay a su izquierda.

http://www.terra.es/personal2/jpb00000/ ... nversa.htm
Eso es la matriz adjunta traspuesta
Es un poco lioso de explicar pero no tiene mucho misterio..

Aqui tienes un ejemplo de calculo de matriz inversa
http://www.terra.es/personal2/jpb00000/ ... nversa.htm

El determinante no tiene misterio

Para la matriz ajunta tienes que calcular todos los adjuntos. El A11 es el determinante de la matriz excluyendo la fila 1 y columna 1 y asi sucesivamente. Tambien hay que tener en cuenta que tienen signo
El signo se adjudica segun el orden
+ - + - + - ....
- + - + - + ....
...................

Si te fijas en el ejemplo ya salen los signos tambien.

Cuando tienes esa matriz de adjuntos la traspones y ya está..

Espero que te sirva

saludoss
8 respuestas