Ese es un error interno de hardware, lo que significa que no hay ningún software que lo pueda arreglar.
Por lo que veo tu PSP es una Fat modelo 1004, con lo que tienes dos opciones para repararla.
1.- Si está en garantía, envíala a Sony con un Firmware Oficial instalado (si tenías un Custom puesto), porque es una avería de sobra conocida por ellos y que entra dentro de los términos garantizados, ya que es un fallo de fábrica.
2.- Si no está en garantía y eres un manitas con la electrónica, pon en el Google "videotutorial reparar wifi psp" y haz todos los pasos que salen en él. Yo lo hice en la mía y el wifi revivió definitivivamente. Te dicen que uses una pistola de calor, pero con un secador potente también te vale (pero deberás aplicarle calor más tiempo).
Suerte.
