Estoy listo. Tengo examen mañana de Matemáticas, y me entra optimización de funciones. No se me da nada bien, a ver si podéis resolverme esta duda (mañana leeré las respuestas antes del examen xD)
Una puerta con arco (es decir, semicirculo arriba) tiene de área 2m cuadrados. Calcula sus medidas para que el perímetro sea minimo.
Bien, pongo X a la base, Y a la altura (hasta antes de empezar el arco) , el radio del semicírculo sería x/2. Despejo Y a partir de X con el tema de área 2m2 (XY + (PI X/2)/2 = 2) y creo la funcion a optimizar ( X + 2Y (poniendo lo que valga Y de la anterior ecuacion + (2PI X/2)/2 ). Derivo, igualo a 0 la derivada y despejo X (comprobando luego que se trate de un minimo).
Me acabo de dar cuenta de que no hacía lo de /2 en el area y perimetro del semicirculo (al tratarse, evidentemente, de un semicirculo) y que posiblemente por eso no me saliera.
Aun asi, es correcto mi planteamiento?
Un saludo y gracias
Estoy en mi portatil y no tengo ratón. Esto es lo más que puedo dibujar
