El amarillo-blanco-rojo se llama VIDEO COMPUESTO, o tambien le llaman conexiones AV [audio-video]
Tu aparato DVD es lo que se llama un HOME CINEMA, que es el reproductor DVD [o de bluray] con el amplificador 5.1 integrado.
Deja ver si se entiende. Lo que quieres es ¿conectar un firestick/roku al proyector y al Home Cinema?
En ese caso, ¿que entrada de audio tiene ese Home Cinema?, ¿sera un RCA estereo [jack RCA rojo-blanco]? Unas fotos de las conexiones del Home Cinema y del proyector no estaria mal que subieras a un servidor de imagenes como postimages.cc
Porque parece ser que todas las entradas del proyector son analogicas, y entonces sera de buscar un convertidor de audio y video de digital a analogico. Por ejemplo, la entrada VGA suele aceptar tambien conexiones de COMPONENTES DE VIDEO asi que tendria que ser un aparato convertidor con entrada HDMI y salida en VGA o ebn componentes de video + su salida de audio estereo [jacks RCA rojo-blanco o de minijack 3.5mm]
Por ejemplo, pensando que compras un firestick CUBE, la conexion HDMI es mediante jack HDMI [hdmi hembra] y entonces te puede servir este adaptador convertidor de audio/video
https://www.amazon.com/-/es/cablecc-Spl ... B06XFCL34HFotos subidas a postimg.cc
https://i.postimg.cc/qvqWb9L6/adc1.jpghttps://i.postimg.cc/XYPmTQHH/adc2.jpgO este, la ventaja que serviria con cualquier firestick o rouko
https://spanish.alibaba.com/product-det ... 95641.html