Disculpa yo no iria por un i3, pero bueno es mi opinion.
Con este ordenador vas a poder correr los juegos en ultra por un tiempo, ya luego vas a tener que pensar en mejorar el procesador y cuando puedas actualizar la tarjeta grafica por una next-generation que se vienen en muy poco.
AMD FX 6300 95€
Sapphire R9 270X 2GB 165€
Asus M5A97 R2.0 80€
G.Skill Ripjaws X 2x4Gb 1600 70€
Corsair CX 600W 80€
Seagate 1TB 7200RPM 60€
Zalman Z1 USB 3.0 30€
Total 585€
Puedes poner un disipador, en 1 mes como dices, pero a esa config no gastaria mucho mas ya que tienes q ahorrar para ir a un procesador un poco mejor y mejorar la grafica. De mas esta decir que con ese ordenador vas a correr los juegos por 2 años sin ser muy exigente.
Saludos y buena suerte