Si compraste los juegos en esa misma consola podrá jugar con cualquier cuenta, pero tendrían que ir los juegos en el disco duro, ya que si no no podrá optar al historial de descargas de tu cuenta, por otro lado, tú, si pones tu cuenta en otra consola y estás conectado al live, podrás volver a descargar los juegos y jugarlos, además de poder transferir las licencias a la nueva consola y jugar offline con ellos.