En cuanto a instalar Linux, en el subforo de Software Libre seguro que te podemos echar una mano pero vamos, que es bastante más sencillo de lo que parece. Básicamente:
1. Si tu PC tiene UEFI, SecureBoot o similar (que por lo que dices lo tiene, son nuevas características de las BIOS) tendrás que deshabilitarlo o ponerlo en legacy mode. Esto puede que ya lo hayas tenido que hacer para que reconozca el W7 que estabas intentando instalar.
2. No es obligatorio pero sí extremadamente recomendable: Imagen de todo el HDD del portátil con Clonezilla o similar guardadita en DVDs o en un HDD externo para cubrirse las espaldas ante cualquier fallo.
3. Distribuir las particiones. Yo suelo dejar las 2 que usa Windows por narices, una para datos en NTFS, para que puedas acceder tranquilamente desde Windows o desde Linux y otra para Linux. Con 20~30GB te sobra.
4. Instalar Linux. Si elijes alguna de las distribuciones mayoritarias como Ubuntu, no te tienes ni que preocupar de crear las particiones de Linux, simplemente te encontrarás con una opción que dirá algo parecido a "Instalar Linux conservando W8" y punto. Si lo quieres hacer manualmente, hay muchos tutoriales de cómo hacerlo por la red, pero a grosso modo, creas una partición lógica de unos 30GB (las particiones lógicas vienen a ser una especie de contenedor en cuyo interior puedes crear las particiones que quieras, ya que por diversos motivos, no se pueden tener más de 4 particiones físicas en un HDD) y dentro de ella creas una partición de unos 4GB y la asignas a como swap o espacio de intercambio, y el resto la asignas al directorio raíz de Linux (/) y la formateas en ext4. Parece bastante más complicado que lo que en realidad es. De todas formas, ante cualquier duda, al foro de software libre.
PD: En cuanto al SSD de 24GB, ten en cuenta que algunos portátiles lo utilizan como caché del HDD principal (por ejemplo, el mío), por lo que no sería recomendable usarlo para instalar un SO aunque seguramente puedas deshabilitar que se use como caché y meter ahí un SO.