En realidad desde el HDMI 1.3a puedes tener video UHD [ese es el nombre, 4k no existe, porque los fabricantes a todo le llaman '4k']. La diferencia con el HDMI ver 2.x es que puedes tener imagen UHD a mas de 30fps.
Como sea, revisa las entradas HDMI del televisor porque algunos modelos solo una [o unas] soportan UHD y las otras solo soportan hasta FHD.