[Ayuda] Problema límite matématico

¿Se han puesto de moda este tipo de posts o es que son un novato aún?

Sinceramente yo tambien he visto este tipo de hilos siempre con cierto recelo, pero es el ultimo medio que me queda

PabloVM escribió:Resulta que mi profesor de cálculo nos ha mandado un problema a modo de prueba en plan para que nos tiremos comiendonos la cabeza durante todo el curso y queria ver si habia algun eoliano capaz de resolverlo.

El problema es el siguiente: Encuentra una funcion h(x) para que el lim cuando x tiende a 0 de h(senx)/h(x) sea distinto de uno

Os dejo una imagen adjunta del problema.

No se puede...

En el limite, cuando x tiende a 0, senx=x

Entonces, h(senx)/h(x) = h(x)/h(x), y eso es, por definición, igual a uno.

mira esta imagen de la wikipedia, y verás que cerca de x=0, la función y(x)=x, y la función y=sen(x) son la misma.

Eso es lo que pensaba yo, pero mi profesor afirma que hay una funcion h(x) para la que ese limite no existe

de qué nivel estamos hablando? Bachillerato? Ingenieria? Física? Matemáticas?

EDIT: Oye, ojo... Una cosa es que ese limite sea distinto de 1 (cosa que yo no veo posible), y otra cosa es que dicho límite no exista...

PabloVM escribió:Sinceramente yo tambien he visto este tipo de hilos siempre con cierto recelo, pero es el ultimo medio que me queda

A mi no me molestan la verdad, ni me influyen, pero llevó casi tres meses aquí y no había visto posts de estos hasta que el de forocards triunfo y ahora se van viendo xD

Suerte con el problema, no te puedo ayudar, ni me gustan ni se me han dado bien las mates nunca xD

Moki_X escribió:de qué nivel estamos hablando? Bachillerato? Ingenieria? Física? Matemáticas?

Es del primer año de ingenieria

Lo mas seguro es eso, que haya que encontrar un h(x) que haga que ese limite no exista

Pues no se me ocurre...

Como no os salga con numeros complejos, o alguna gilipollez del estilo...

h = arc sen (x) ?

Así, de oído

sin mal no recuerdo, son infinitesimos equivalentes... se pueden aproximas a lo mismo, es decir, que el limite del sen en 0 es equivalente al de x, por lo q puedes sutituir sen por x, con lo q te quedaria siempre x/x que siempre sera 1

http://es.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal

entonces quizas, aplicando la funcion x^y, te quedaria x^2 / x que es x, con lo que quedaria el limite de x cuando tiende a 0 que es 0...

¿Se me entiende? xD

No seria valido h(x)=integral(g(x)) y g(x)=laquesea?
Asi sea la funcion que sea haras la integral de sen x que sera -cos x y luego sustituyes por 0 al ser el limite sobre la integral y abajo tendras 0
Es decir, creo que para el ejemplo g(x)= x daria
Integral(sen x)/integral(x) y operando y haciendo el limite daria 1/0

h = arc sen (x) ?

Así, de oído

Si utilizas esa funcion obtienes 0/0 que es una indeterminacion y haciendo l'hôpital llegarias al 1

entonces quizas, aplicando la funcion x^y, te quedaria x^2 / x que es x, con lo que quedaria el limite de x cuando tiende a 0 que es 0...

¿Se me entiende? xD

No entiendo a que te refieres con x^y

No seria valido h(x)=integral(g(x)) y g(x)=laquesea?
Asi sea la funcion que sea haras la integral de sen x que sera -cos x y luego sustituyes por 0 al ser el limite sobre la integral y abajo tendras 0
Es decir, creo que para el ejemplo g(x)= x daria
Integral(sen x)/integral(x) y operando y haciendo el limite daria 1/0

Si eso cambiaria el limite, pero existe como tal una funcion que te devuelva la integral?

lo unico que me hace dudar es si tendria que resolver la integral para h(x) tanto en numerador como denominador y luego sustituir x por sin x. en caso de ser asi tampoco seria valido

pero no creo, pues si yo digo que h(x)= integral(g(x)) por logica tendria que ser h(sin x)= integral(g(sin x)), pero en serio que dudo de si h(sin x) seria sustituir x por sin de x a integral(g(x))

Así a bote pronto no se me ocurre. Trivial no es, la verdad.

¿de qué nivel es el problema?

h(x) = 0

Zano escribió:h(x) = 0

Pero eso sería una solución trivial. Y así no tiene gracia

Hoy uno de mi clase ha propuesto una solucion y el profesor la ha dado por valida, h(x)=sen1/x

Tu profe es un mamoncio, porque ese límite simplemente no está definido.

Y que explique cual era la solución que tenía él.