Ayuda: Problema rapido de calculo

¿No sería tirando de derivadas parciales? Quizá me equivoque nuse...

Edito: Vale, creo que si, sería asi, por derivadas parciales es lo mismo, la X como constante, dejaria dy/dt igualmente y luego haciendo Y constante igual. Tendrias que haber preguntao la aceleración de la gravedad de la tierra, llenarias 4 paginas .

Si el caso es que estoy casi seguro de que es asi, pero es de la seguridad que luego cuando te corrijen el examen te plantan el cero.

Si hubiera sido d(x*y)/dt la respuesta seria x*dy/dt + y*dx/dt aplicando las propiedades de las derivadas, por eso creo que la derivada de una suma es la suma de las derivadas. Ahora bien como le doy tantas vueltas a las cosas ya me queda la duda de si por ejemplo y'+L*cos(dx/dt).

El caso es que este profesor con tal de joder es todos los examenes se saca un "as" de la manga.

Menkure escribió:Hola a todos, como hace ya mucho que di calculo resulta que ahora me encuentro con un problema a resolver que incluye una derivada a resolver, la cual es la siguiente:

d(y + L*cos(x))/dt siendo x,y variables y L una cte. ¿Se podria reformular el problema como dy/dt + L*d(cos(x))/dt quedando al final y'-L*sen(x).? siendo y'=dy/dt

Casi. Sería y' - L * sin(x) * x'

El x' es dx/dt.

Zespris escribió:

Sería y' - L * sin(x) * x'

No se porque pero no me acaba de convencer, segun lo que has escrito d(L*cos(x))/dt = L*sen(x)*x'. Cuando hablamos de la derivada del seno(x) a secas por ejemplo seria el coseno(x), porque siempre he entendido que las derivadas si no se dice lo contrario son respecto al tiempo.

Por ejemplo:

d(x^2) = 2*x. no seria 2*x*x'.

Menkure escribió:Zespris escribió:

Sería y' - L * sin(x) * x'

No se porque pero no me acaba de convencer, segun lo que has escrito d(L*cos(x))/dt = L*sen(x)*x'. Cuando hablamos de la derivada del seno(x) a secas por ejemplo seria el coseno(x), porque siempre he entendido que las derivadas si no se dice lo contrario son respecto al tiempo.

Por ejemplo:

d(x^2) = 2*x. no seria 2*x*x'.

Pero eso es sólo cuando derivas respecto de la x.

Quiero decir, la derivada del sen(x) respecto de la x, sí que es cos(x) sin más (pero porque el último término sería dx/dx, que es, obviamente, 1).

Pero, respecto del tiempo, la cosa es distinta.

Eso de que (sen(x))'=cos(x) es lo que ponen en las fórmulas, suponiendo que derivas de la x.

Vamos, o eso me parece a mí así en frío y después de haberme tocado los huevos todas las vacaciones (remordimientos ... :S)

O sea:

d(x^2)=2*x*(dx/dx)

Si derivas respecto de la x, lo cual queda en el 2x que todos conocemos.

FolkenX escribió:...

Exacto, estas derivando respecto a t, y no respecto a x. Por eso aparece el término dx/dt.

Ya me di cuenta, si fuera como yo pensaba la solucion seria 1-L*sen(x), ya que por esa regla de tres la dy/dt seria 1 (d(y)=1), y evidentemente no es asi. Asi con todo la solucion correcta es la que puso Zespris.

d(y + L*cos(x))/dt = y' - L * sin(x) * x'.

Gracias por responder, espero que al profe no se le vaya la cabeza y me ponga un Runge-Kutta.

Entendiendo y=y(t) y x=x(t) como funciones respecto de t, el operador derivada es lineal, es decir, la derivada de una suma de funciones es la suma de derivadas, así que yo también veo correcta la expresión que has puesto.

salut