Puede ser que se haya desoldado la entrada de audio y vídeo de la PS2, inspecionala y checa que esté bien.
También puede ser que esté muy sucia la entrada y el cable, prueba limpiandolos.
Prueba con otro cables, puede ser que ya no sirva, si no tienes otro y no puedes comprar otro;
"A veces el cable esta demasiado doblado y tendremos que estirarlo, dejarlo bien recto para que pueda funcionar correctamente. Para dejarlo bien, estirar bien los cables y hacer algo de fuerza para dejarlos bien rectos" (No te pases con la fuerza, eh))
Prueba con otra TV, suena rídiculo, pero mi experencia en el mundo de las PC me hizo dar cuento de que todo es posible, puede ser que la entrada de vídeo de la TV ya no sirva más, prueba limpiandola (no se como) o intenta en otra.
Si nada de esto funciona, probablemente ya valió tu PS2
puede ser que el problema sea algo en específico (una soldura, una resistencia etc) cosa que no es fácil para un inexperto y si no se hace bien puede dejarlo peor, en ese caso es mejor comprar una nueva o de medio uso.