A ver teoricamente la FAT es más retrocompatible q la Slim, pq lleba una PS2 dentro emulada, pero a la practica te puedo decir q yo cogeria una slim, pq es muy compatible tambien.
Yo en la slim he podido jugar a casi todo los juegos de ps2 sin problemas, con los q he tenido problemas han sido con mgs3 snake eater (pero esta en ps3 en hd), gt4, driver parallel lines (porque el prota tiene "tics" pero el juego rula bien) PES2012 q no arranca y Dead or alive 2 q no arranca tampoco y ya esta, estos en formato iso, y si los paso a classic el pes 2012 ripeandolo en classic me funcionó, y eso q tengo casi 200 juegos de ps2 en ps3.
Saludos