No soy de usar esas cosas, se de programas que solapan encima interfaces y tal en el streaming pero... creo que para ver el chat y tal lo mejor es tener otra pantalla donde verlo (porque total, sino vas a contestar durante la partida), tal vez sino un tablet o incluso un movil, ya les contestas por voz o en chat del propio juego si te lo permite.
Otra opción es jugar en modo ventana y tener abierta al lado el navegador y tal. Si quitas los decoradores de ventanas y anclas para que no se puedan mover debe estar curioso y no te limitara la zona de juego pero... vería raro estar enseñando el chat mientras juegas, pero su utilidad tendrá para quienes lo vean en diferido claro esta.