Entiendo que estás pulsando el botón de la propia consola, no el del gamepad (por si estuviese descargado y tal).
Yo lo que te diría es que la dejases desenchufada al menos un día, para dar tiempo a que se descarguen condensadores y demás de la circuitería, y luego pruebes a volver a enchufar la fuente de alimentación y darle al botón.
Más allá de eso, tendrás que tirar de SAT (sea el oficial de Nintendo o el de alguna tienda del sector).