Lo primero, olvidate de que sean pixeles muertos, la probabilidad de que se mueran todos en una línea recta es casi nula...
Asi que pueden ser tres cosas: la gráfica, la pantalla, o el cable que conecta ambos.
Lo primero, enchufa el portatil a un monitor externo por VGA. Seguramente se vea bien, y puedes descartar la grafica.
Lo segundo, es revisar el cable. Según el portatil será mas facil o mas dificil. Intenta quitar el teclado (debería ser sencillo) y con suerte verás el cable (uno de esos planos) que sale del portatil y va para la pantalla. Desconectale, limpialo y vuelvelo a conectar. Puede que así se te solucione.
Si no, la cosa se complica. Busca el otro extremo del cable, para lo que tendrás que desmontar el marco de la pantalla, repite el proceso anterior (aunque es muy raro que este extremo se suelte), y si no se arregla, condigue otro cable y cambialo.
Si así sigue sin funcionar, será un problema de la pantalla y estaras jodido