La PS3 no trae cable HDMI.
Y las TV tampoco suelen traerlo.
Pero no son nada caros, con que te compres uno certificado 1.3 (aunque poco se usa actualmente) es mas que suficiente (a no ser que necesitas alguno bastante largo).
Por componentes es otro tipo de conexión, analógica.
Lo ideal es HDMI, y mas teniendo una TV con dicha entrada.
A mi me interesa que comenteis que cable HDMI le pondriais a la PS3 si 1.3 o 1.2 y la marca porque los hay caros y baratos.
Ya que el HDMI de la PS3 es 1.3 lo ideal es comprar un cable que lo soporte.
Aunque ya digo que usarlo, poco.
Edito: ¿Podría conectar la Ps3 a una pantalla de ordenador de 17''? Sí es posible, ¿Sería de buena calidad o de mala?
Si es posible.
Buena o mala depende del monitor, pero se vera mejor que en una TV de tubo (CRT) "normal" (no HD).