La tabla consiste en hacer agrupaciones de 2^n elementos, en este caso, como tienes cuatro puertas, pues deberás hacer dos agrupaciones de dos (n=2):
(cd\ab) 00 01 11 10
00
01
11
10
00 = las dos apagadas, 10= la primera abierta y la otra apagada
01=la primera cerrada y la otra abierta , 11= las dos abiertas
Si en estas combinciones no se supera 256 -> no salta la alarma-> se pone un 0
Si en estas combincaciones se supera 256-> salta la alarma-> se pone un 1
Ahora hay 16 huecos que tienes que rellenar con el resultado de las combinaciones.
En el prinero: a=b=c=d=0, las cuatro estan apagadas-> no circula información-> no salta la alarma-> 0
Ahora tu has de completar el resto de las opciones, sólo las que salgan 1 formarán parte de la función lógica.
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Sólo hay dos unos.
La función que sale es: F(a,b,c,d)=acbd+a'bcd=(a+a')bcd= bcd
Saludos