Ayudadme con un problema de matemáticas (urgente)

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Pues lo dicho, tengo que entregar para mañana una serie de ejercicios propuestos, pero hay uno que no sé hacer... ¿me podríais ayudar?

"Los alumnos de Biología y Geología van a vallar una zona rectangular del patio del centro escolar para utilizarla en sus prácticas. Para uno de los lados del recinto se aprovechará una de las paredes del centro.
Si disponen de 12 metros de alambre, ¿cuánto deben medir los lados del rectángulo para que ocupe la máxima superficie?"

Muchas gracias por adelantado!
Perimetro=2a+b;12=2a+b
Area=ab
A=a(12-2a)=12a-2a^2
A'=-4a+12;
A''=-4 (el resultado de igualar la derivada a 0 será un maximo de la funcion)
-4a+12=0
a=3
b=6
R a i s t escribió:Perimetro=2a+b;12=2a+b
Area=ab
A=a(12-2a)=12a-2a^2
A'=-4a+12;
A''=-4 (el resultado de igualar la derivada a 0 será un maximo de la funcion)
-4a+12=0
a=3
b=6


Exacto! (A ojo, que esto lo tengo reciente, lo di allá por enero xD)
La verdad es que no me entero del todo [+risas]
Hacer ya está hecho, pero, ¿me lo podrías explicar? [+risas]

Gracias a ambos!
Es el típico problema de optimización de bachillerato. Estos problemas son todos iguales, con los datos puedes sacar un par de ecuaciones; en este caso, tienes que el área = a·b y que los 12 metros de alambre que vallan el perímetro están distribuidos de la siguiente forma 2a+b=12. Entonces despejas una de las dos variables y la sustituyen en la fórmula del área (que es lo que estas optimizando, estas buscando el área máxima). Así te queda que area = a·(12-2a). Eso es una función que te da el área en función de la medida de uno de los lados.

Ahora tienes que buscar el máximo de esa función. Derivas, igualas a 0 y compruebas que es máximo mirando la segunda derivada o estudiando la monotonía de la función en los intervalos.

Un saludo!
Oooka, ya va quedando todo mas claro... ¡gracias!

Aunque, que huevazos, aun no nos hemos metido en derivadas y ya las meten... xDD
Las derivadas no están mal, lo que de verdad da miedo son las [mad] [mad] INTEGRALES [mad] [mad]
neocypunk escribió:Las derivadas no están mal, lo que de verdad da miedo son las [mad] [mad] INTEGRALES [mad] [mad]

mariconadas, lo k de verda da miedo es la sukma de series [buuuaaaa] [buuuaaaa] [buuuaaaa] 
R a i s t escribió:
neocypunk escribió:Las derivadas no están mal, lo que de verdad da miedo son las [mad] [mad] INTEGRALES [mad] [mad]

mariconadas, lo k de verda da miedo es la sukma de series [buuuaaaa] [buuuaaaa] [buuuaaaa] 

Paparruchas, lo que da miedo de verdad son las integrales triples para hallar campos electromagnéticos [burla3] [burla3] [burla3]

Con lo fácil que era todo en el instituto... [snif]

Los cojones, anda que no suspendí veces matemáticas XD
chant escribió:
R a i s t escribió:
neocypunk escribió:Las derivadas no están mal, lo que de verdad da miedo son las [mad] [mad] INTEGRALES [mad] [mad]

mariconadas, lo k de verda da miedo es la sukma de series [buuuaaaa] [buuuaaaa] [buuuaaaa] 

Paparruchas, lo que da miedo de verdad son las integrales triples para hallar campos electromagnéticos [burla3] [burla3] [burla3]

Con lo fácil que era todo en el instituto... [snif]

Los cojones, anda que no suspendí veces matemáticas XD

esto me suena, estudiante de ingenieria?
R a i s t escribió:
chant escribió:
R a i s t escribió:mariconadas, lo k de verda da miedo es la sukma de series [buuuaaaa] [buuuaaaa] [buuuaaaa] 

Paparruchas, lo que da miedo de verdad son las integrales triples para hallar campos electromagnéticos [burla3] [burla3] [burla3]

Con lo fácil que era todo en el instituto... [snif]

Los cojones, anda que no suspendí veces matemáticas XD

esto me suena, estudiante de ingenieria?

Ex-estudiante...

Acabé la carrera hace 4 años XD
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