Puedes guardar las partidas en un pendrive o disco duro usb, lo mismo con la musica, fotos... Etc
Lo que si perderas son los logros que, aynque hagas una copia de seguridad y la restaures los perderas igual, la unica forma de recuperar los logros es conectando a psn en tu caso, ya que no puedes hacer copia de ellos desde file manager o ftp en 3.56.
l que te recomiendo es eso, guarda todo lo que puedas en usb (partidas, fotos, musica... Etc) y despues se lo pasas a la 3.55
Espero te sirva de ayuda.
Un saludo