Sin recopiliar informacion del PC, usando protocolo Tcp ip en una red se puede coger datos como la ip, mac, nombre de maquina, y alguna cosa mas. Si la conexion usada hiciera un tunel punto a punto esto seria posible.
Otra posibilidad es que la web ejecute alguna aplicacion active X con la que podria guardar para para poder idenficar. Ya sea placa base, Id Hardware, etc...
Resbuscado y no muy comun para una web pero si comentas que es para juegos online si encima es de pago todo debe estar controladisimo y si banean a alguien se querran asegurar que no vuelva a entrar.