Yo creo que no.
La consola siempre prueba que hay algo de carga en la bateria para poder arrancar, Con consola vacia por completo, la consola no arranca aunque tengas el cargador conectado.
Esta bateria externa funciona realmente como un cargador portatil. Asi que me temo que si la bateria falla por completo, no queda otra que cambiar la bateria interna.