No preguntes por que batería externa, sino porque panel solar te hace falta, nunca vas a poder alimentar eso con una batería externa portátil, es que no existe y si existe será prohibitiva y poco portátil. El conjunto que comentas consume así a ojo 80 w/h la one s y unos 150 w/h la tv, total 230 w/h, un panel solar normal de unos 2 m2 es capaz de dar máximo unos 400 w/h cuando no esta nublado, así que si lo que pretendes es jugar en casa y alimentarla con un panel solar pues podrías montar la infraestructura aunque no va a ser barato, si es para portabilidad olvídate.