Tal vez la gráfica establezca hdmi como primario por defecto si hay algo conectado...
Puedes "forzar" a la bios por displayPort, teniendo desconectado el hdmi de la gráfica y entonces encender el pc y acceder a bios, a ver si quisiese conservar ese ajuste cuando ya le conectes el hdmi para la siguiente...
Otra gente lo que hace es intercambiar los cables, pero claro, en éste caso creo que no es posible, si estás usando hdmi es porque ese monitor no tendrá dp...
Saludos y suerte
PD: se me ocurre un último recurso, aunque creo que no va funcionar, ya que el "error" ocurre antes siquiera de cargar el S.O.
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Localiza el secundario y desinstálalo