Hola, yo lo que intentaría sería poner masilla plástica en la rotura (la puedes comprar en el homecenter e incluso la he visto en el unimarc) y si aguanta, igual con un poco de suerte no se te vuelve a romper, pero si es en la bisagra que hay al lado del botón derecho, entonces no podrás arreglarlo, ya que ahí es donde más fuerza se hace, o yo ya lo intenté en su día con la mía, volviéndose a romper al poco.
La experiencia que tengo de haber vivido en Santiago de Chile, es que las garantías de los productos no tienen nada que ver con la asistencia que se da en europa, así que lo veo difícil que te la acepten en la tienda, y más si no existe servicio técnico de Nintendo.
Yo al final me compré una carcasa original de Nintendo y se la he cambiado a la mía, aunque hay que ir con mucho cuidado, ya que si no conectas bien las pantallas a la placa, parece como si se te hubiera estropeado la consola, pero al final me ha quedado bien y como nueva.
Bueno, espero que tengas suerte.