Hola. Yo creo que todas las PS3 son internamente iguales en cuanto a términos de CPU y GPU, las únicas diferencias notables fueron el chip emulador de PS2 en las primeras versiones así como más puertos USB y lector de tarjetas. Tengo una PS3 de 60gb y mi sobrino una PS3 Slim de 12gb y los juegos funcionan exactamente igual en ambas versiones. Si no te funciona será por otras causas, como por ejemplo mala ventilación, que este sucia por dentro o que no tengas sitio dentro del disco duro para alguna transferencia de archivos que realice, pero el juego debería funcionar (con mayor o menor número de fallos pero debería ir).
Un dato que he leído, es que el modelo de 20gb únicamente se comercializó en USA y durante muy poco tiempo, debido a que no traía ni Wifi ni lector de tarjetas.