Botón de sincronizar mandos no funciona

Ayer llegó a mis manos una wii para trastear con ella y cuando quise sincronizar mi mote resulta que el botón de sincronizar el mando no va, está pulsado siempre, como hundido.
La abrí para ver si podía arreglarlo desde dentro y resulta que no es el botón rojo que se ve desde fuera sino que, por dentro, hay una pieza pequeña que va conectada a la placa y que tiene un pulsador blanco más pequeño (como una cabeza de alfiler) que hace contacto con el botón rojo de fuera. Pues bien, ese botón blanco es el que está atascado y no va.
Total que no puedo sincronizar ningún mando...
Esta wii la tenía un chaval pequeño, sospecho que se pondría a pulsar y dejar pulsado apretando fuerte sin parar porque no conseguiría sincronizar un wiimote y se lo terminó cargando.

Hay alguna otra manera de sincronizar un mote o ya solo sirve para piezas?
En la web oficial de Nintendo dispone de varias guías para la sincronización/reinicio del Wiimote:
Cómo sincronizar los Wii Remotes con la consola Wii (modo una vez)
Cómo sincronizar los Wii Remotes a una consola Wii (modo estándar)
Cómo reiniciar el Wii Remote
Cómo borrar las sincronizaciones del Wii Remote
https://www.nintendo.com/consumer/syste ... system.jsp
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