Con esa descripción tan exhaustiva es difícil saber a qué botón te refieres.
Supongo que tienes una New 3DS o New 3DS XL y que te refieres al C-Stick (el """""""botón"""""" de la derecha). Se usa en ciertos juegos para poder mover la cámara, apuntar etc, pero en Pokémon no se usa para nada. Al personaje lo mueves con el Circle Pad (el "joystick" de la izquierda).