A mi me pasa algo parecido pero mas grave, aunque lo que dices me ha pasado
al toser resecas la garganta, al toser mucho la resecas tanto que te haces heridas, es normal en principio, lo malo seria que despues de curarte siguieras echando sangre, que es lo que me pasa a mi, te haran una gastreoscopia( meterte un tubo con una camara por la boca para ver como esta el esofago y el estomago) y con eso te diran, pero despues de una bronquitis fuerte es normal
Como han dicho, deja de ir al gym hasta que estes bien, ya que aunque las agujetas es por no estirar despues del entrenamiento y seguramente tengas muchas por inactividad no por coger poco o mucho peso( yo este verano despues de 4 meses sin hacer nada me puse y estuve 4 dias jodido por no estirar)lo mejor es que pares por ahora, esperes a recuperarte y luego sigas, si cuando dejes de tener mucha tos sigues sangrando ya seria malo, pero si sigue mucho tiempo seria muy malo( cancer), de todas formas, una cosa que ayuda mucho a la garganta y evitas tomar medicamentos o jarabes es el zumo de melocoton, pero solo melocoton, no melocoton y uva o cosas asi, comprate zumo de melocoton de Juver o alguna marca buena que no le heche mucha agua, tomate uno al despertarte, otro antes de comer y otro por la noche y notaras la gargante mas suave, digo bueno porque las malas cogen restos mientras que las buenas marcas cogen melocotones enteros y la piel machacada hace milagros, sino cogete despues de un concierto de Rammstein o alguno Heavy que estes ronco, tomate un zumito de melo y veras como quedas nuevo
Pruebalo y nos dices y que no sea nada