EDIT.-
Supongo que quieres decir hindú de India si se refiere a la religión profesada, o india a secas, no "india" como nativa norteamericana.
En tal caso, ¿ puedes precisar algo más la información ?. De entrada parece muy dudoso que sea el siglo XVIII, eso sería mil setecientos y pico. El Raj británico y la dominación colonial parten de mediados del XIX.
Así de entrada, segunda mitad del XVIII solo se me ocurre Clive of India, pero es un film muy antiguo y la trama no concuerda si se trata de amoríos. Si por contra querías decir 1800's, siglo XIX, hay más opciones y se pueden investigar, como Pabellones Lejanos.
Ahora mismo de memoria por temática y ambientadas en época colonial primera mitad del siglo XX solo me vienen a la cabeza rodadas en los 80's Pasaje la India, la obra maestra de David Lean ( relación problemática entre jovencita inglesa y joven hindú ), Oriente y Occidente, del gran James Ivory, y otra obra maestra esta vez de la televisión, La Joya de la Corona.
Curiosamente sí hay una película llamada The Lovers, de 2013, donde un viaje en el tiempo lleva al protagonista a la India de 1778 como capitán de un barco y hay amorío de por medio.