lo mejor que puedes hacer es hechar una gotita de estaño de 0.5 mm en el cable, ponerlo encima de punto que vallas a soldar y calentarlo con el soldador.
El soldador que sea, preferiblemente de 11W con punta de 0.5 mm (unas 5.000 pelas, 30€), y estaño de 0.5 mm tb. hasta otra.