El HDCP solamente afecta a las peliculas, es absurdo pensar que si un monitor no lo tiene no se va a ver la consola, ni los juegos.
No tiene nada que ver con los juegos ni con el dash de la consola, la consola tiene que ir por narices, otra cosa es que no puedas ver contenido de video HD, o sea, las peliculas.
De hecho, por lo que describes, me da más la impresion de que es porque la señal de video que estás sacando al monitor no es soportada por el monitor, o sea, es una resolucion que tu monitor no soporta, por eso hace amago de funcionar y se queda luego en negro, como cuando metes una resolucion no soportada a tu monitor en el PC.