WTF?
Eso es así hombre, cuando cambias de canal la TV envía señal 'apagado' a los HDMI y la Xbox 360 como detecta un conector en la sección AV pues tira para allá a ver si hay suerte, por eso se apaga.
A mí no me pasa, juego en un monitor y va perfecto con un cable compuesto conectado (en vez de este adaptador).